将立方体绕其体对角线旋转一周后会得到什么图形？ 最近看到一道小学数学题，非常考验人的空间想象能力：将一个立方体绕着它的对角线 AC1 旋转一周，会得到下面的哪一种立体图形？ 答案是 D 。下面是我自己做的一个演示动画。 你猜对了吗？
截面先是一个变大的正三角形，然后拉伸压缩变形成正六边形，然后继续变形成方向反转的正三角形，中间正三角形到正六边形再到正三角形的过程明显外接圆半径减小再增大……不过最上边的几个图比例有点问题，上中下三部分高度应该是一样的，那个图好像画成了1:2:1的样子。
直覺覺得中間應該有些圓弧的部分，果斷選擇了D
話說現在的小學題目都很恐怖……
请问这个动画是怎么做的。。。?
小学生怎么能够区分是C还是D？
c中间是直的，d中间是弯的，双曲面
C和D的区分已经不是小学数学的范畴了吧
经常拿着魔方转，然后看它残影，知道是D了
少年好技术……是手指滑溜还是魔方滑溜……
呃，怎么画的这个动画，好漂亮啊
右键查看源码，，好像是用层叠样式动态输出的
….那不是个gif吗 怎么动态输出了
我竟然对了，看来小学没白学，最近更新频繁了，点个赞!!
哈哈，我也竟然猜对了，同贺，同贺！
漂~亮！我还以为是A呢。
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跪MIT爷
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汗颜。。。没想出来。
不过看了答案以后想到了那个绕z轴旋转的直线形成的是双曲面的那件事了
想到中间双曲面就做出来了。
沙发居然不是雪兔姐姐的了0.0!
空间想象太占内存，脑子一下就栈溢出了。。
哈哈哈微分几何里经典的直纹面
这个给小学生做也太变态了吧
曲线公式 (x^2 ) – 2(Y^2) = 0.5
所以应该试双曲线
那应该是D啊
以前高中立体几何 经常有类似题目
空间想象力 真的蛮需要
为什么博客里不放一个全体文章的list，方便快速浏览找到感兴趣的博文
果断选D.
首先,离A最近的三个顶点是对称的,在它们和A之间的那一段毫无疑问是圆锥.
其次,考虑中间那段,同样的对称,显然轮廓是由一条 两端点到轴距离相等 且 不平行于轴 的线段旋转得到,双曲面.
(当然,为了说明就是那些线构成的轮廓,只须作轴的垂直面,看到与那些线的交点的确是离轴最远的(而这是显然的).)
虽然我一看就知道中部应该是双曲面，所以选D，但是对于小学生来说太丧心病狂了。
直觉的胜利
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哈。。我的想法是直接把正方体看做成一个个点的集合(用语不专业，莫怪)，旋转360，横截面都是圆。
我记得高三时候一道自主招生的模拟题就是要算它的体积 首先想形状就想了很久 这对小学生也太难了吧
再一次被比例不标准的题图所蒙骗了……
某年自招考过。实质是一条直线绕另一条直线旋转得到双叶双曲面
异面直线
中间一段应该是光滑的，所以排除ＢＣ，由于到对称轴的距离是变化的，所以是Ｄ
不共面直线绕着旋转会形成篓子形，肯定是D无疑了。这题稍微改改选项复杂点，可以直接当高考题了……
还好猜对了。
这得有多好的空间想象力才行
你一定是故意把示意图画歪的！不过有一点化学晶格知识的人应该都能迅速反应过来
感谢博主了！这个恰好提醒我复习立体几何的知识。
唉。。小学题咯
直线旋转成双曲线。。
论考试带骰子的重要性
体积怎么求？
之前了解双曲线的成因，所以选了D
可以求体积，利用辛普森公式，自主招生的书上看过