我在学校时，时不时会有人闯进宿舍，给宿舍里的每个人发一张调查表邀请大家填写。如果我不是很忙的话，通常还是很乐意填写的。不过，有时我很悲哀的发现，很多调查表的设计都很缺乏科学性。设计一张合理的调查表并不是一件容易的事情，你需要综合考虑各方面的因素。例如，假如你需要在调查表中问一个极度隐私的问题，尽管你在调查表上再三强调你们的保密措施，但你真的指望所有人都能够如实地回答吗？你真的指望会有人在“我不是处男/处女”或“我有同性恋倾向”前面打一个勾然后把表递到问卷回收人的手中吗？
让我们考虑这样一个问题：你希望在调查表上问一个隐私问题。为了方便起见，假设这个问题只有“是”和“否”两个选项。有什么方案能够绝对地保证个人隐私完全不可能被泄露，让每个人都能够放心地填写，并且问卷回收之后能够得到一个准确的统计结果？
在问卷上要求每个人准备一枚硬币（或者叫问卷发放人给每个人发一枚一块钱的硬币，顺便也当作酬谢）。对于指定的隐私题目，请填写人投掷一次硬币：如果正面朝上，则如实填写个人的真实情况；如果反面朝上，那么就再投掷一次硬币，正面就填“是”，反面就填“否”。当然，若第一次投掷硬币为正的话，填写人完全可以假装再投一次硬币来掩人耳目。这样，别人永远不知道你在“我不是处男/处女”前面打了勾是因为你真的不是还是因为那个答案是投掷出来的。
假设回收后有效问卷有M份，其中该问题答“是”的有N个人。如实填写了该问题的人平均有M/2个；在另外M/2人中，平均有M/4人答的“是”。因此，我们所需要的最终结果应该为(N-M/4)/(M/2)。
把这个算法写在问卷上，让大家知道问卷调查结果将如何统计，以便让大家严格遵守该问题的填写方法。
来源：http://www.cut-the-knot.org/Probability/EmbarrassingQuestion.shtml
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貌似还是可操作性不强
很有恶搞的嫌疑
还是很不错的
很邪恶…
不错不错,数学好东西
感谢呢个puzzle的链接… 这样每星期都有事情做了…
高中数学书上有的阿。。。囧……………….
数学书上提的那个也差不多。它的方法是设计两个问题，第一个是你要问的私密问题；第二个是一个无关紧要的问题，它的答案“是”和“否”的可能性是50%。投完硬币后，正面的话回答第一个，反面的话回答第二个。
要是我就直接回答无关紧要的问题。。。反正就算不让我回答我也会假装再扔硬币。。。。
如果多次调查还是有可能泄密的……
有没有ZKP一类完全不泄密的？
（顺便说一下，上次你说的那个ZKP不是，因为两图同构很容易用猜测方法获得比较准确的解，不信你试试，编个Standard Prover和Standard Verifier，我绝对能做一个Cheating Verifier给你。真正的哈密顿ZKP要转三色问题的）
但是操作性很差啊
很有意思的方法，很有实用价值——
觉得这种方法还是防君子不防小人，如果真有人看到你的抛掷情况，那你只能祈祷你第一次掷到背面了……
这个方法理论可行，实际操作的时候可以改善细节加强准确性
“你真的指望会有人在“我不是处男/处女”或“我有同性恋倾向”前面打一个勾然后把表递到问卷回收人的手中吗？”
事实上真的有……而且不少..
没有绝对保证啊~收卷者可以得到比瞎猜多一点的信息，因为有3/4的概率填真相而不是1/2的概率填真相。
解决的办法是很巧妙，可是是怎么想出来的呢？或者说，解决这个问题的思路在哪里呢？
请教一下：
最后结果中(N-M/4)/(M/2)的含义什么？分母m/2的作用是什么呢？
硬币的认证方法有很多种，都是巧妙的运用和原理去证明的
在隐私那里是有漏洞, 若第一次投掷硬币为正的话, 填写人以假装再投一次硬币来掩人耳目, 但第二次投出的结果有一半的几率和他准备填的真实答案相反啊
投掷硬币，不如让他翻阅手机联系人，随机选择一个名字，点进去看号码末尾数的奇偶性。这样别人死活不可能知道。
错了吧？貌似是(N/2-M/4)/(M/2)
记得当年看大米果调查军中吸毒问题，是给三个问题，然后用随机的方式选一个回答，一个画了个圆然后问是图形是不是圆形？一个是你吸毒吗？一个是你不吸毒吗？
所有人只需要给出是或者不是，然后根据这个来得到统计数据。。。。
文中的翻译和reference有出入。
按reference的意思，接受调查者看到问题之后是自行投币并选择，中间的过程（投币为正或反）不为人知，他们只需要给出一个答案，“是”或者“否”。因为中间过程是保密的，所以才能保证第三方对某个特定人的答案不可猜测，所以受调查者才能放心去答卷。
而按文中的写法，很容易理解成受调查者的答卷过程是受第三方监视的。也就是有第三方在场得情况下投币，这样的情况，“当然，若第一次投掷硬币为正的话，填写人完全可以假装再投一次硬币来掩人耳目。”，又这么会出现呢？
我是买了你的书，但是看到刚才引文的地方很疑惑，因为和规则相左。继而找到你的blog来看原文是什么。。。幸好你放了reference。算是解惑了。。如果再版可以考虑把这里稍作修改，以防止误解。
和你一样。。
译文中的“当然，若第一次投掷硬币为正的话，填写人完全可以假装再投一次硬币来掩人耳目。” 这句话很多余
那一天半夜，和前女友一起去吃麻辣烫。 比较饿，吃的是狼吞虎咽，当时我和她各拿着一根腊肠吃的津津有味。 这时，她突然捂着嘴看着我yin笑，我很郁闷，就问她怎么了。 这货拿着腊肠把头靠近我耳朵，幽幽来了一句‘这根和你那根很像哦！’说完哈哈大笑。 次奥，当时恨不得给她一巴掌，我算是没胃口了，她得瑟的把腊肠吃完了。 从那以后，几乎不吃麻辣烫了，就是去也再不吃腊肠了…真没礼貌，连手都不握一下！