下图中的图 (a) 是由三个绳圈组成的。这是一个非常经典的图形，叫做 Borromean rings 。 Borromean rings 有一个非常神奇的特点：它们是套在一起的，没有哪个绳圈能从中取出来；但是，仔细观察你会发现，每两个绳圈之间都并没有直接套在一起！
Borromean rings 还有一个听上去更离奇的性质：如图 (b) 所示，如果把其中任意两个绳圈真的套在一起，那么第三个绳圈就会自动脱落掉！为了看出这一点来，我们可以像图 (c) 那样，把其中一个绳圈缩小，让它紧紧地裹在另一个绳圈上，这下就很容易看出，它已经不再对第三个绳圈有任何限制作用了。
为了增强演示时的效果，我们试着把 Borromean rings 中的其中两个绳圈先拉开来，此时第三个绳圈将会变成下图所示的样子。
于是，一个小魔术就诞生了。像下图中的左图那样，把一根细线圈缠绕在两个别针上，容易验证这个线圈是取不出来的。现在，把两个别针别在一起，线圈就奇迹般地自己脱落出来了。（你能看出来吗？）
这种违背直觉的东西应该引起大家的警惕。比方说，登山运动员就要小心了：有的时候，把两个绳扣扣在一起，反而会松开套在它们上面的绳子！
参考资料： V. V. Prasolov, Intuitive Topology, Chapter 2
去掉任意一个绳圈，都会解开其他所有的绳圈，满足这种条件的绳圈组叫做 Brunnian link 。 Borromean rings 就是一个最简单的 Brunnian link 。构造更大的 Brunnian link 是一个非常有意思的问题，感兴趣的读者可以看看这里。
已用回形针＋橡皮筋验证。
M大神又更新了
对系扣不是很了解，变换很有意思。
火星。
“你能看出来吗？”太简单了……拓扑关系一旦改变整个就变了。线圈下半部分左边那头可以顺着左边的别针往下滑，滑到那个开口底下之后，右边的别针就对它没有任何束缚了。右边的别针往上挪一点，或者再立起来，线圈就可以轻松摘下来了。
纯粹想象出来的，就不试验了。应该没问题。
顾先生，您好！我是《格言》杂志社的编辑，你出版的《思考的乐趣：Matrix 67数字笔记》里有一篇名为《统计数据的陷阱》很符合我社一本文摘类图书《发现之旅》的定位，可以被我们采用吗？如果没有异议，请您将可联系到您的具体地址发到我邮箱（yangyu@geyan.com.cn）好吗？我们将尽快将稿费寄给您！望回复！
《代数拓扑学在绳子谜题、魔术和巧环中的应用》第二部分有推广形式，链接：http://wenku.baidu.com/view/0813a39d6bec0975f465e25c.html
哈哈，我记得一次马丁·加德纳聚会上有这么一个纸条+回形针+皮筋的小魔术
有没有专门研究绳结的数学呢？还是说包含在拓扑里面。
Matrix67大神有没有看过Rolfsen的Knots and Links？
好特别的一个性质
谁能证明 1和0.999999999….相不相等
把两个别针别在一起，线圈就奇迹般地自己脱落出来了。http://www.qireyi.com
答10楼：纽结
关于回形针的，实在没看出来（能做个动画试试吗？）