为了说明“同痕”这一概念直观上并不容易把握，《The Knot Book》一书中举了一个经典的例子。如下图，左图是一个有三个洞的立体图形，右图是被挖出了三条通道的立方体（但其中一个通道在另一个通道上缠绕了一圈）。令人难以置信的是，两者之间竟然是同痕的，换句话说前者可以连续地变形成为后者。你能想象出这个变换过程吗？
下面是其中一种想象的方法（选中显示）：从右图出发，让左起第一个通道的两头靠在第二个通道上，并在第二个通道上滑动。把上面的那头沿着第二个通道滑到底面，把下面的那头沿着第二个通道滑到顶面，你会发现此时立方体内的通道不再打结了。接下来，把通道都拉直，把整个立方体拍扁了捏一捏，很容易就变成左图了。
我想想
2L?
3L，先占了再看！！
哈哈想到了《从一到无穷大》里面的面包圈~ 那个更复杂，要切两刀才能拼起来。
额……为什么我的chrome和ie都看不到那个方法？
额，想起中学学的拓扑数学，貌似是这样的～
LS中学就学了拓扑？什么学校这么牛…
没看答案自己想出来了。盯着图想了两分钟发现，关键在于洞口可以滑动，而且不止是立方体的壁上，甚至可以滑到通道上去，于是很容易就解开了。当年看过一个有两个洞的薄饼变成茶壶盖的拓扑变换，答案给的是错的，不过我也是自己看出来了。
看来我是天生空间想象力弱。。。记得原来有个编手链的，书都画出图了，我都没想明白~~~这个没有动画么？
把结解开不就完了，注意通道的两个口可以在立方体的面和另一个通道的壁上任意滑动
再有一个gif展示就完美了
完全没有看懂题目的意思。。。。貌似歧义很多，无法解释。。。更不要说解决这个问题啦。
这个是拓扑学么？
没感觉很深奥
拓扑学里的连续是怎么回事，哪种变化才能叫连续呢？
问大家一个问题帮忙解答下哈。平面上任意给出两个封闭图形(可能有部分重叠),是否一定存在一条直线同时平分两个图形面积？给出证明或反例。
>>15楼
任意开集的逆像也是开集的映射叫做连续映射
为什么看不见答案？
看不见答案的Freshman ^_^ 选中空白就好啦~
有点怀念matrix67这些小把戏…
没注意到原来可以在孔壁滑……
good
还在思考。。。
ok
haha不错不错
关键在于管口可以滑到别的管子上去,那也就是可以滑到自己管壁上去?那它其实跟只有一根管子也是”同痕”?
这个不错，好玩：）
M67的博客要是有“分享到微博”功能就好了。
立方体中的细长管道是个迷惑点，只要想通其实管道内壁跟立方体表面没任何区别，一切就都豁然开朗了。
为什么可以沿着洞口滑动，你怎么知道在滑动的过程中图形的性质不会改变，如果可以滑动，那在滑动的过程中，图形的高度也应该跟着两端口变化才行。
别TM瞎BB
LZ 应该告诉大家对管子做这些操作的时候，会不会改变图形的性质，图形禁止哪些操作，允许哪些操作，假如图中有三根直立无弯曲的管子，假如正如你所说管口可以随意移动，那我也可以把两个管口接在一起形成一个圆圈“深藏”在图中，那这时候，图的性质就改变了，此图非彼图了 。。
接上，如果我们不把管口接在一起，只是将上下管口往里缩进一点，那就会在原来管口占据的位置处留出空间，这部分空间没有被定义？？是否可以这样理解，所以这部分空间可以被掰开至表皮，因为图形允许这种操作？？
继续：按照上面所说，我知道对管口所做的不接在一起的移动操作不会改变图的性质，就是拓扑等价，那这样我们左侧的那个弯曲的管子的上下管口完全可以在图中自由移动，只要它们不相碰撞，只要它们不撞到其他的管子，这样它们就不一定非得沿着中间那个管子滑动啊？？为什么一定要沿着中间管子滑动？？不沿着也可以拓扑为左图
三叶结与圆同胚，在四维空间里可以把缠绕着的第一个亏格和第二个亏格分开。
拍扁了捏一捏……好萌……
没看懂啊
第一个通道是怎么滑动的啊
拍扁了捏一捏？？？
这3D的效果看起来很炫，至于其他的我就不知道了
把整个立方体拍扁了捏一捏，很容易就变成左图了。汗。。。
想了三次，总算在一个深夜想出来了。
立体的感觉就是好，看着也舒服
要是能分享就好了
回复才能看？
怎样才能看呢？
ctrl+A
wanna have a try
其实，用第一根其中一头滑动即可（想象起来更加简单明了）
酷炫！
先看看
把打结的那个管子的下口移动到中间那根管子的管壁上，再沿着中间管子的管壁移动到立方体上面，再沿着立方体表面回到立方体下部，结就解开了~
就是说第二个孔壁相当于第一个孔的外界，所以可以沿着它移动，就相当于第一个孔沿着立方体的面移动一样，形状的性质不会变。
看不懂