有些时候，数学模型和物理世界相结合可能会得出一些不可思议的悖论，Gabriel喇叭就是最经典的例子。这里，让我们来看另一个有趣的例子。
假设有一个无穷大的桌面，上面垂直地树立着一根有限长的金属杆。在这根金属杆的顶端用铰链连接一根无穷长的金属杆。这根无穷长的金属杆可以绕着活动关节处上下转动。让无穷长的金属杆随重力自由活动。注意到夹角α绝对不可能小于90度，因为我们的金属杆和桌面都是理想刚体，它们不能相交、穿透。这样的话，α只可能是90度。于是，荒唐的一幕发生了：这根无穷长的金属杆平行地悬在桌面上空，但却只有端点处这一个支撑点。
来源：http://www.cut-the-knot.org/WhatIs/Infinity/InfiniteRod.shtml
加班第一次抢到一楼，留个记号
沙发
所以不可能存在这样的无穷长理想刚体?
这个例子好像很没有营养的样子
比如说，这根金属杆必定固定不动，否则在远方的某处它就超光速了
只存在唯一的静态解，那么思考F=dp/dt也就没有意义了
又比如说，拿两根无限长、不平行的金属杆，找一点焊在一起。那么在任何时刻，它都只能平行于地面
两无限长杆还能做时间机器呢，这点悖论实在算不上啥。
理想刚体也是不存在的，物质的硬度最大也就是声速=光速，不存在更硬的东西。
荒唐
理想模型，如果不奇怪就不叫理想模型了
1. “无限长”不可能
2. 现实的物质里貌似不可能绝对刚性，竿子长到一定程度总会弯曲
地球是圆的。。
扩充oldherl：宇宙是弯曲的。
Cute!
哈哈……上面几位的评论才有意思。
来凑个热闹吧，我们这里炸锅了：
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hey matrix67你好 有兴趣给科普刊物撰稿么？
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一个在物理世界错误的前提“有限长的金属杆”，当然会得到错误的结论了…………如同伽利略当年用所谓悖论推翻亚里士多德的理论一样……吧
根据一个错误的前提当然可以证明一切东西……
虽然交于无限远处，但只能说与地的家教无限接近于0
囧，这页的广告怎么是文胸……
总觉得怪怪的
无限长->长度是变化的->无法模拟
谁说只有一个支撑点？无穷远点不就是另外一个支撑点吗？
几何中的无穷远点是有意义的。
这个完全不是悖论。是作者假设存在无穷长，却又无视无穷远端点造成的。
换句话说，两条平行线，在无穷远处相交。
数学可以只是脱离物质世界、毫无限制的一个形式框架，里面既没有重力，也没有分子……
它和现实之间是一个充满条件的API
数学只不过是物理学的一个工具
我不同意数学是物理学的工具。宁可说数学是可以无限自由且不必考虑现实的艺术。物理学家也许是通过数学探索世界然后得到和数学无关的真理，从而“抛弃”这个脚手架，但就此把数学等同于一个tool是没有说服力且让人难以容忍的事情~
有限长的那根杆相对来说就是没长度了
那么 是否可以看作无限长杆“放” 在桌面上？
无限长这个东西不存在
所以是悖论
有什么奇怪的？
PS.数学很多东西是悖论
放在桌面上。。。
可以看作在“无穷远点”与地面接触。理想模型可以用理想的方法解释。
这个,夹角只能无限接近于90°吧.而不是90°
这个，物理上的理想模型，讨论一个受力物体的时候，它总是有限大的
除了电流的定义之外，我还真没见过无限大的受力物体。物理中有无限大的平面，无限长的直线，但一提到受力物体，它就必然是有限大的
现实的物质里貌似不可能绝对刚性，竿子长到一定程度总会弯曲
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荒唐至极。。。
第一 鬼见过无限长的铁棍和无限大的桌子。
第二 不管什么棍子，到了一定长度，都会弯曲的啦~
第三 理想刚体神马的，都是浮云~