下面的题目来自 2025 年孟加拉国数学竞赛的第 1 题

有一个小岛，上面的居民要么只说真话，要么只说假话。某个房间里有几位岛民，其中三位岛民分别说了下面三句话。

• 这个房间里的人数不超过 3 人。所有人都是说假话的人。
• 这个房间里的人数不超过 4 人。不是所有人都是说假话的人。
• 这个房间里的人数为 5 人。至少有 3 个人是说假话的人。

房间里有几个人？其中有几个说假话的人？

答案：房间里有 4 个人。其中有 2 个说假话的人。

如果第一个人说的是真话，这就和他说的后半句话矛盾。所以第一个人说的是假话。这说明房间里的人数大于 3 人，并且有的人说真话。如果第二个人说的是假话，他说的后半句话就和事实矛盾。所以第二个人说的是真话。这说明房间里的人数小于等于 4 人。于是房间里的人数恰为 4 人。所以第三个人说的是假话。这说明房间里说假话的人数小于 3 人。但是我们已经知道了第一个人和第三个人是说假话的人，所以房间里说假话的人数恰为 2 人。