下面的题目来自 2025 年孟加拉国数学竞赛的第 1 题
有一个小岛，上面的居民要么只说真话，要么只说假话。某个房间里有几位岛民，其中三位岛民分别说了下面三句话。
- 这个房间里的人数不超过 3 人。所有人都是说假话的人。
- 这个房间里的人数不超过 4 人。不是所有人都是说假话的人。
- 这个房间里的人数为 5 人。至少有 3 个人是说假话的人。
房间里有几个人？其中有几个说假话的人？
答案：房间里有 4 个人。其中有 2 个说假话的人。
如果第一个人说的是真话，这就和他说的后半句话矛盾。所以第一个人说的是假话。这说明房间里的人数大于 3 人，并且有的人说真话。如果第二个人说的是假话，他说的后半句话就和事实矛盾。所以第二个人说的是真话。这说明房间里的人数小于等于 4 人。于是房间里的人数恰为 4 人。所以第三个人说的是假话。这说明房间里说假话的人数小于 3 人。但是我们已经知道了第一个人和第三个人是说假话的人，所以房间里说假话的人数恰为 2 人。
说假话的范围似乎略有歧义。
说假话的第一位岛民其实说了两段话。若把两段整体看成一句，则只能得出“人数超过 3 人【或】不是所有人都说假话”；若把两段分开算成两句，则能得出“人数超过 3 人【且】不是所有人都说假话”。
题目写“下面三句话”，似乎该是第一种解释，而答案是按第二种解释分析的。
看来应该是第二种解释，毕竟岛民只说真话或只说假话，其中每个以句号作结的句子都是一个命题。这样看来，题目改成“以下三段话”或许比较准确。
确实，如果是第一种的话会产生一些歧义。
十几年前关注到现在了
这个逻辑是不准确的：假设“这个房间里的人数为 5 人。至少有 3 个人是说假话的人。”是一句假话，那么真实情况应该是，这个房间里的人数不为5，且并非至少有3人为说假话者。也就是说，有可能至少4人、至少5人……为说佳话者，而不是“说假话者人数少于3”。这个理解是缩小了概念范畴。
“至少有 3 个人是说假话的人”意为有大于等于 3 个人说假话，包括了“至 4人”，“至少5人”的情况，而将其否定即为“只有不到 3 个人是说假话的人”