随着常数 m 和 n 的变化，参数方程 x = sin(m · t), y = sin(n · t) 将会画出一系列漂亮的曲线。法国物理学家 Jules Antoine Lissajous 曾在 1857 年研究过这类曲线，因此人们把它叫做 Lissajous 曲线。我在 reddit 上看到了一个 Lissajous 曲线的动画演示，觉得看起来确实非常爽；但那个动画里没有解释曲线的生成方法，很多细节也有让人不太满意的地方，于是决定自己制作一个。这个动画展示的是 m = 13, n = 18 时的 Lissajous 曲线。
这么巧我前不久也做过一个：http://codepen.io/handsomeone/full/Kgmbqg
请问你是如何编程实现绘图的 好厉害
哇，你这个还可以改参数，我玩了好半天，赞呀！
哈哈示波器
巧了，我也想说这个，和李萨如图原理一样
枕头 一线编织
reddit 上的这个 r/oddlysatisfying 也是够奇怪的
怎么生成的……不就是按参数方程画轨迹吗？话说这篇也太水了吧……
动态图是用什么软件做的？
一点都不水，很漂亮，很简洁，赏心悦目！
图怎么就几帧啊
谢谢大数学家哈哈
可能是因为最近睡眠不好，或者周五下午编程有点累，看了这个曲线慢慢编织团的样子真的突然感到一种平静！（？）就好像马男波杰克第二/三季PC看着那幅乡村油画在枪战背景中出神进入画面里。
看的好爽
这个有点爽歪歪
好久不见了，毕业了吧
想起来以前在Graphic Calculator上也画过这东西……然后GC上出来的还都是像素点 我还用这图放到minecraft里做成了祭坛……
这个是用mathematica做的吗？感觉外观比mathematica好多了……
看到最后才知是什么图形
好家伙、赞一个
看不懂
想请教一个问题：您的图片是用Mathematica的Table生成的吧？如何调节每一张图片出现的时间呢？
上面有人搞事情啊
上面有人搞事情
Mary Sue on Thus, it is clear that the involvement of the audience uncsconiously produces interpersonal management style, relying on insider information. A marketing tool, according to F.Kotleru, uniformly scales the strategic market plan, using the experience of previous campaigns.
被黑了么？？？
最近在看 go 语言，其中一章的实例程序就是生成这种图形 https://docs.hacknode.org/gopl-zh/ch1/ch1-04.html
就是横竖两个sin cos嘛，古时候玩文曲星天天画这玩意儿
你一定会喜欢这个的~
https://sciencevsmagic.net/
我来逛逛
突然失踪（第几次了！）
??????? ??????? ?????????? ??????? ??????????????? ?????? ???? Discounts iPhone 7 ???????? ????????? ???? ?????????? ?????????????????? ??????? http://orouo.com/home/forum.php?mod=viewthread&tid=6355755 ??, ???????? ???????? ???????? ??????? ????? ????????????????????. Discounts iPhone 7 http://ro.diy-jp.info/sky/est1117/cgi-bin/est-frm03/apeboard_plus.cgi/
ping半年了，真·失踪
我们很期待matrix67的更新！
matrix67干嘛去了？好久没更新了
请问可以介绍一下首页黑色点阵的制作方法或共享一下源码吗？
多方点击居然是同步的！！
不知道在这里有没有办法联系到Matrix67本人……我们正在把很多有意思的知识做成视频，在这个Blog上获得了很多数学方面的灵感和启发，不知道有没有可能和Matrix67一起做一些探讨，万一能够看到这条评论，期待加我QQ：52337094。
好久。好久。好久没更新啦……
期待失踪人口回归。
真的。。好久。。。没有。。。。。。更新。。。。。。。。。了
期待matrix67的更新！
(如果素材少的话可以给一个让读者提供素材的渠道
我猜一周年后回归？
断更快一年了呢～
整整一年啦~期待更新。
快一年了，你在哪？还好不
一年惹……顾大大忙着带孩子都没时间更新了吗
整整一年，猜猜今天会不会回归。
啊，传说中的李萨如【
好漂亮！
这个东西在信号知识里叫李萨如图……
一年多了 等待更新
一年了！继续等待！
等待更新呀
利萨茹曲线，太赞了！
好久没有更新了+1
matrix67你好，我和你同城从事相近的工作，由于年轻加之有和你类似的兴趣，主要有些创业的想法，希望有机会和你交流下,留个联系方式或和我发个邮件吧，我的blog:disanda.github.io
好久没更新了啊啊啊啊啊啊啊，所以人去哪了，要不要报警
好久没有更新了+1
用什么制作的动图呢？
好久没有更新了+1
前来挖坟。。。
快一年半了…
Created with the Wolfram Language : http://www.wolfram.com
NETSCAPE2.0
ImageMagick
gamma=0.454545
我们很期待顾大神matrix67的更新！
matrix67 sha bi
那你还用这个ID？
利萨如图形的生成：http://www.lfhacks.com/tutorial/lissajous-curve
一个小小请求，请maxtirx67在网站上增添页码功能(一页一页翻太考人耐心了）。
不知matrix67是否知道 3BLUE1BROWN
页数在网址里。总共有 177 页。
期待继续更新。。。
期待Matrix67的回归:D
we miss u
仍然想念你，博主。
我好像在 reddit 上看过一个摆的（/r/beamazed?）生成的图像跟你那个很像，思考其中数学和物理的关系。。。
哎 matrix67 也停更了啊…
活捉一只吴丽芬
alert(“hello”)
请教一下大牛，有没有什么好的团队合作整站程序，总觉得mediaWiki有点占用服务器资源的说
好有意思
日常催更
我尝试用Python的Matplotlib做复现（开始时候是想复现分形那部分），但是真的感觉有点难，想问下有没有大佬做过相关的尝试呢？希望可以交流下
期待Matrix67回归
你的博客两年没更新了。
嗯，想当年我也是看67大神的博客入门KMP算法的呢，没想到现在两年没更新了……
日常催更
博客好久没更新了,求博主回归啊 啊啊
日常催更+1
博主还活着吗？非嘲讽，只是时处多事之秋，希望能给大家报个平安也好啊。
怎么不更新了？我一条一条翻到最底，居然是2005年7月22日开始的，坚持了11年。
matrix67都不更了呀
2年了啊，希望楼主和家人安好，有时间再给我们带来些新的文章
数学好美啊~
两年没动静了QAQ
留个言。一直有在偶尔翻看M67的博客，觉得写的很好，现在国内我看到的这么好的数学博客不多了。真的很喜欢数学。希望M67能继续更新吧:)
sin cos各种函数，哈哈哈，当初学的头都大了
Matrix67 傻￥屄￥ Matrix67 傻 $ 屄 $ Matrix67 傻 % 屄 % Matrix67 傻 @ 屄 @ Matrix67 傻 & 屄 & Matrix67 傻 + 屄 + Matrix67 傻 – 屄 – Matrix67 傻 * 屄 * Matrix67 傻 / 屄 /
先回复，再欣赏。
谁都可以留言么
两载已过，这个博客里的文章依然能带给我惊喜与思考~
M67大大什么时候更新呢……不过等等吧，断更5年的《铁鹤书》不也续回来了吗
真漂亮
催更哇QAQ
来看看还是没更新 2019年了……
他人浩特
催更哇QAQ
博主求更新啊，快三年过去了
mycl wzx tracking
哇塞，居然是沙发？留个名
上高中时在果壳网上知道了这个博客，一直关注至今，期待博主继续更新 :-)
催更哇
期待更新！
看了你的博客，学习到好多新东西，向你学习！！
https://www.poxet-60.tw
看博客十多年了 对M67的景仰犹如滔滔江水连绵不绝 所以您老人家什么时候更新啊喂
评论区多了好多广告和水军呀……m67 有时间的话清一下8
一下子被吸引，再一看竟然已经是三年前的文章了。。。祝好
这两口如果孩子上学了再不更。估计兴趣就过了。或者换方向了。LOL
三年没有更新啦，都变成学生时代的回忆了
都三年了啊
呀我又来啦～ 我记得这是一个很长的文章诶？？？
呱 默默静蹲等你
快到平安夜，希望楼主一切安好，催更啦~:)
2020年随缘催更 自2014年至今时不时就看看 希望有一天能看到再更新。
凉了凉了，大家散了吧
名称：宇宙湾
简介：主要是大数据和人工智能的原创文章。
网址：https://yuzhouwan.com/
头像：https://picture.yuzhouwan.com/yuzhouwan_logo_128x128.ico
大佬大佬，友链否
已经过去好久了，如果仍然希望互加友链的话，欢迎到 https://yuzhouwan.com/links/ 下留言吧，谢谢
2020/03/10 前来考古
16年入坑, 挖坟求更
考古+催更+等候……
还记得你，希望你也还记得大家啊
哇塞 好炫酷的图
大佬啥时候再更新呀，别忘记我们呀QAQ，都咕咕咕四年了
上一个追更到现在的是罗小黑战记:(
我又来了 博主依然没更新
Of his works, he is especially famous
魯何盧晧疏夷乃里呼晧，五可承紙戶庚式軌而至陟弓古勞於悉無分苦禾神質魚窆布還都歷於悉武并滂古他紅胡覺所庚。其謹人質，五可補妹胡覺胡教子力即良古屑書玉文兩時掌承呪苦臥，蒲迥七也苦哀詩止胡安古訝。枯我承紙，胡覺胡教巨良征例於霄巨鳩五可補妹博抱直之戶戈文兩苦臥渠之古閑於悉與章都歷則落相即市之古閑，陟遙疑古無遠是執。戶關於笑疾緣他前苦哀直略當經當經黃外宜寄，博抱諸應疾二居理昨宰書涉徐兩度侯古銜苦貢止而胡雅。武罪無遠戶關黃外於霄巨鳩盧晧疏夷即刃戶庚“武夫市羊烏代息林扶雨徒到”， 疾緣胡教徒紅胡覺於願書盈作代徒晧。五可息兩七靜亡運魯何盧晧疏夷：承紙與章都歷鉏吏其輦七林防錽盧鳥盧晧疏夷胡國章也胡覺所庚都歷侯閤方乏巨員力至武夫？人諸古火云久，於陵古哀人諸胡歌以追巨員蒲迥博抱諸應疾二失人分勿殖酉都導胡覺胡教都挺古歷博秏芳福？（五可胡教云久蘇前力制）
期待博主更新的那刻QAQ我会常常回来看的
催更 QAQ
搜 Buffalo buffalo Buffalo buffalo buffalo buffalo Buffalo buffalo发现的这个博客，感觉博客真是个神奇的东西，希望博主有时间更更呀，关注了哈哈哈
为什么会有这么多人在下边舔?这不是很普通很菜的一个人吗?女方是个不入流大学做前端的，男方是个学数学的，你们究竟在舔什么呢？
论博客和实力，不说别的，这人的内容基本上没有什么营养，光csdn上比这个人强的就有一大堆，看你们好像一群傻子啊
论博客和实力，不说别的，这人的内容基本上没有什么营养，光csdn上比这个人强的就有一大堆，看你们好像一群傻–子啊
看你好像一个智一障啊
凡是觉得这个博客厉害的人，应该都是些没什么学习能力和获取新事物能力的无知者吧
简直像个邪教，看了下这个人的履历，好吃懒做，没有长远规划，专业素养不足，几个转折点简直是透支他的阳寿才换来的机会，这样一个人能获得一定知名度究竟幕后推手是谁？
看过一个笑话，一群人把一个蛤蟆供奉了起来，到底是因为蛤蟆厉害呢？还是供奉的人无知呢？
从哪冒出来的乐色
“Julia’s Garland” (fr. Guirlande de Julie)
几年没更新了
Since the era of Charlemagne
你这不也没有贴出来怎么实现的代码么
DataList2023.com