把 6 分成一个或多个正整数之和，本质不同的方案只有以下 11 种：
| 分拆方案 | 含有多少种不同的数 |
| 6 | 1 |
| 5 + 1 | 2 |
| 4 + 2 | 2 |
| 4 + 1 + 1 | 2 |
| 3 + 3 | 1 |
| 3 + 2 + 1 | 3 |
| 3 + 1 + 1 + 1 | 2 |
| 2 + 2 + 2 | 1 |
| 2 + 2 + 1 + 1 | 2 |
| 2 + 1 + 1 + 1 + 1 | 2 |
| 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 | 1 |
其中，每一行右边的那个数表示，该分拆方案中含有多少种不同的数。把右列的所有数全部加起来，结果是 19 。神奇的是，如果你数一数所有分拆方案中 1 出现的总次数，你会发现结果也是 19 。
这并不是巧合。事实上，对于任意一个正整数来说，各个分拆方案中不同的数的个数之和，一定都等于所有方案中 1 出现的总次数。这是为什么呢？这个结论还有一个比较直接的推广，你能想到吗？
（一）一个博弈游戏
让我们来玩一个游戏。下面有五行石子，白色的石子都是我的，黑色的石子都是你的。我们轮流拿走一个自己的石子，并且规定如果一个石子被拿走了，它后面的所有石子都要被扔掉。谁先没有拿的了，谁就输了。
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众所周知，三角形当中的任意两边之和始终大于第三边。在四边形中，我们还有类似的结论吗？ 2015 年 2 月的 UyHiP 谜题就是：证明或推翻，四边形的三条最长边之和始终大于两条对角线的长度之和。
昨晚， Localhost-8080 想要知道“痢疾”和“腹泻”之间的关系是什么。于是，我故作认真地打开词典，字正腔圆地念道：“牛、羊、猪等的脊椎骨内侧的嫩肉，呈条状。” 她过了好半天才反应过来，原来我故意念了“里脊”的释义。于是我改口道：“哦，念错了，念错了，应该是这个——儒家经典之一，是秦汉以前各种礼仪论著的选集。”随后，我又念了“对自己有利”和“立刻”这么两条。她很快答出，它们实际上分别是“礼记”、“利己”、“立即”的释义。我们突然觉得这个游戏还蛮有意思，于是制作了下面 32 道题。
在下面的每一道题中，你需要根据释义猜出 A 、 B 两个词语，其中 B 词的两个字分别是由 A 词的两个字改变声调得来的。为了让游戏更有意思，在我们的题目中，每个词里面的字都不会出现在这个词的释义当中。例如，第 1 题的答案是“失业”和“视野”。
1969 年， David Klarner 提出了这样一个问题：能否把一个长方形划分成奇数个全等的小块，并且这些小块不能是小长方形？如果把问题改为偶数个小块，这件事情是很容易做到的，如下图所示。对于奇数个小块的情况，问题显然就没有那么简单了。继续阅读下去之前，你不妨先想一想。
