一个很牛B的沙盒程序，可以模拟各种物理现象。适合用于物理教学。
很喜欢那个把东西变成水的效果:)
YouTube链接：http://www.youtube.com/watch?v=0H5g9VS0ENM
下载：http://www.acc.umu.se/~emilk/downloads.html
软件介绍
趣味小程序Jenn3D：带你进入神奇的超球面空间
官方网站：http://www.math.cmu.edu/~fho/jenn/
Windows版下载：http://www.math.cmu.edu/~fho/jenn/jenn3d_win_2008_01_15.zip
想知道各种几何模型在超球面（四维球的球面）上的样子吗？这个程序可以把各种几何体映射到超球面上，然后用三维的方式展示出来。你会发现几何体的棱和面都是弯的，这是因为这些几何体是在四维球面中的。就像三维球表面上的赤道和两根经线组成的“三角形”一样，每条边都是弯的。
当然，最神奇的还是在这样的空间里下围棋！
Windows版超球面围棋程序下载：http://www.math.cmu.edu/~fho/jenn/jenngo_win.zip
双击左键下黑子，双击右键下白子；左键拖动旋转，右键拖动遍历第四维。
你会发现，这个空间在边界处与自身相交。
SAGE：一个新的开源多平台数学软件
SAGE是一个新的开源数学软件，和Mathematica、Maxima等软件一样可以进行各种复杂的数学运算。SAGE系统基于Python语言，如果你曾经用过Python，使用SAGE会感觉格外顺手。SAGE包含有一个在线版本，注册后你可以在线制作自己的数学文档，方便教学或自己学习。
主页：http://www.sagemath.org/
截屏：http://www.sagemath.org/screen_shots/
下载：http://www.sagemath.org/download.html
教程：http://www.sagemath.org/doc/html/tut/index.html
空间想象力大挑战！Smale球面外翻问题
Smale球面外翻问题(Smale's Sphere Eversion Paradox)是微分拓扑学中的一个非常有趣的问题：在允许与自身相交的情况下，是否有可能无损地、平滑地、不留折痕地把一个球面的内侧翻到外面来。答案是肯定的，并且球面外翻的方法不只一种。上面这段有趣的动画里就演示了球面外翻问题的一种常见解法。你能看出这是怎么变的吗？你能把整个变换过程的每个细节都想清楚吗？你是否能在头脑里清晰地想象出整个过程？你又如何给别人解释这一过程？
这个小程序可以帮助你观察这个球面外翻过程。你可以拉进拉远，从任意角度观察任一时刻该球面的形状。程序提供了球面透明、只查看半球等实用功能便于你一步一步进行分析。
YouTube链接：http://www.youtube.com/watch?v=R_w4HYXuo9M
了解更多：http://torus.math.uiuc.edu/jms/Papers/isama/color/opt2.htm
Linux下的数学工具Maxima 简明教程（下）
三角运算(%i1) trigexpand(sin(10*x+y));
(%o1) cos(10 x) sin(y) + sin(10 x) cos(y)
(%i2) trigexpand(sin(2*x));
(%o2) 2 cos(x) sin(x)
(%i3) trigsimp(2*cos(x)^2+sin(x)^2);
2
(%o3) cos (x) + 1
(%i4) trigreduce(-sin(x)^2+3*cos(x)^2+x);
cos(2 x) cos(2 x) 1 1
(%o4) -------- + 3 (-------- + -) + x - -
2 2 2 2
代数推理(%i1) assume(x>0,y<-1,z>=0);
(%o1) [x > 0, y < - 1, z >= 0]
(%i2) assume(a<b and b<c);
(%o2) [b > a, c > b]
(%i3) facts();
(%o3) [x > 0, - 1 > y, z >= 0, b > a, c > b]
(%i4) is(a>c);
(%o4) false
(%i5) is(z-y>0);
(%o5) true
(%i6) is(z-x>0);
Maxima was unable to evaluate the predicate:
z - x > 0
-- an error. Quitting. To debug this try debugmode(true);
(%i7) prederror:false;
(%o7) false
(%i8) is(z-x>0);
(%o8) unknown
(%i9) forget(a<b);
(%o9) [b > a]
(%i10) is(a>c);
(%o10) unknown
级数计算(%i1) sum(i,i,1,5);
(%o1) 15
(%i2) sum(i^2,i,1,5);
(%o2) 55
(%i3) sum(1/2^i,i,1,inf);
inf
====
1
(%o3) > --
/ i
==== 2
i = 1
(%i4) sum(1/2^i,i,1,inf),simpsum;
(%o4) 1
(%i5) sum(1/i^2,i,1,inf),simpsum;
2
%pi
(%o5) ----
6
(%i6) sum(1/i,i,1,inf),simpsum;
(%o6) inf
微积分(%i1) limit(1/x,x,inf);
(%o1) 0
(%i2) limit(sin(x)/x,x,0);
(%o2) 1
(%i3) limit(sin(x),x,inf);
(%o3) &n
bsp; ind
(%i4) diff(3*x^2+x+5/x,x);
5
(%o4) 6 x - -- + 1
2
x
(%i5) diff(sin(x)*tan(x),x);
2
(%o5) cos(x) tan(x) + sec (x) sin(x)
(%i6) diff(%e^(a*x),x);
a x
(%o6) a %e
(%i7) integrate(sin(x)^3,x);
3
cos (x)
(%o7) ------- - cos(x)
3
(%i8) integrate(x^3,x,1,3);
(%o8) 20
(%i9) taylor(%e^x,x,0,3);
2 3
x x
(%o9)/T/ 1 + x + -- + -- + . . .
2 6
(%i10) taylor(sin(x),x,0,5);
3 5
x x
(%o10)/T/ x - -- + --- + . . .
6 120
(%i11) taylor(sqrt(x+1),x,1,3);
2 3
sqrt(2) (x - 1) sqrt(2) (x - 1) sqrt(2) (x - 1)
(%o11)/T/ sqrt(2) + --------------- - ---------------- + ----------------
4 32 128
+ . . .
(%i12) ratsimp(%);
3 2
sqrt(2) x - 7 sqrt(2) x + 43 sqrt(2) x + 91 sqrt(2)
(%o12) -----------------------------------------------------
128
矩阵运算(%i1) f[i,j]:=i+j;
(%o1) f := i + j
i, j
(%i2) genmatrix(f,3,3);
[ 2 3 4 ]
[ ]
(%o2) &nbs
p; [ 3 4 5 ]
[ ]
[ 4 5 6 ]
(%i3) g[i,j]:=i-2^j;
j
(%o3) g := i - 2
i, j
(%i4) genmatrix(g,3,3);
[ - 1 - 3 - 7 ]
[ ]
(%o4) [ 0 - 2 - 6 ]
[ ]
[ 1 - 1 - 5 ]
(%i5) %o2+%o4;
[ 1 0 - 3 ]
[ ]
(%o5) [ 3 2 - 1 ]
[ ]
[ 5 4 1 ]
(%i6) %o2.%o4;
[ 2 - 16 - 52 ]
[ ]
(%o6) [ 2 - 22 - 70 ]
[ ]
[ 2 - 28 - 88 ]
(%i7) %o2^^3;
[ 360 474 588 ]
[ ]
(%o7) [ 474 624 774 ]
[ ]
[ 588 774 960 ]
(%i8) x:matrix([17, 3],[-8, 11]);
[ 17 3 ]
(%o8) [ ]
[ - 8 11 ]
(%i9) x^^-1;
[ 11 3 ]
[ --- - --- ]
[ 211 211 ]
(%o9) [ ]
[ 8 17 ]
&n
bsp; [ --- --- ]
[ 211 211 ]
想了解更多请阅读官方文档：
http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/en/maxima.html
做人要厚道
转贴请注明出处