下面的视频是The Simpsons的95年Halloween特别版Treehouse of Horror VI的最后一部分，名字叫做Homer^3：

YouTube链接：http://www.youtube.com/watch?v=AzecHW-DTqY
难怪说The Simpsons是一部属于Geek的剧集，里面隐藏了好多彩蛋！
你能在那个三维空间里看到些什么东西？

我看到了：

• 信息学界的终极难题
• 一段由ASCII码组成的字符串
• 一个我最喜欢的数学等式，由三个数学界最神奇的数组成
• 一个最简单、最基本的等式
• 一个Fermat大定理的“反例”（95年的时候Fermat大定理还没有得证）
• 一个物理公式，它给出将导致整个宇宙坍塌的宇宙密度的临界点

    Smale球面外翻问题(Smale's Sphere Eversion Paradox)是微分拓扑学中的一个非常有趣的问题：在允许与自身相交的情况下，是否有可能无损地、平滑地、不留折痕地把一个球面的内侧翻到外面来。答案是肯定的，并且球面外翻的方法不只一种。上面这段有趣的动画里就演示了球面外翻问题的一种常见解法。你能看出这是怎么变的吗？你能把整个变换过程的每个细节都想清楚吗？你是否能在头脑里清晰地想象出整个过程？你又如何给别人解释这一过程？
    这个小程序可以帮助你观察这个球面外翻过程。你可以拉进拉远，从任意角度观察任一时刻该球面的形状。程序提供了球面透明、只查看半球等实用功能便于你一步一步进行分析。

YouTube链接：http://www.youtube.com/watch?v=R_w4HYXuo9M
了解更多：http://torus.math.uiuc.edu/jms/Papers/isama/color/opt2.htm

    计算机的图片处理技术已经越来越牛B了，很多看似不可能的东西现在都已经有了比较成熟的算法，比如无锯齿放大、抠图、智能抹除等等。但你相信吗，现在竟然有这样一种算法，它可以改变图片的长宽比，同时保持画面内容的长宽比不变！
    我们经常遇到这样一个问题：源图片的长宽比与目标长宽不合，把图片剪裁一部分会觉得可惜，而拉伸图片后画面内容就变形了。此时，一种叫做Retargeting的技术或许可以帮助你：当图片长宽比改变后，它能压缩图片中不重要的部分，保持画面主体内容长宽比不变，让人看不出这个图片是被拉伸过的。
    算法的原理来自这篇名为Seam Carving for Content – Aware Image Resizing的论文，它第一次出现在今年8月份举行的SIGGRAPH大会上。下面一段视频简单地介绍了这个算法，看后你会发现其实质非常简单。

YouTube链接：http://www.youtube.com/watch?v=qadw0BRKeMk

    你会在视频中听到一个OIer特别熟悉的词。“从最上面一排的某个像素出发，每次只能向左下、右下和正下方三个方向移动，求出到达最底端的路径中权值和最小的一条”，这是每个OIer学习动态规划的必修课程，它甚至还出现在了前几天的某次NOIp模拟赛中（记得好像是第三题）。
    最近cnBeta的一篇文章提到，这个技术已经用于实践，一个叫做rsizr的Flash网站可以实现上述算法，感兴趣的同学可以去试试。

    Flatland是一部巨经典的科学幻想小说，小说里构造了一个全新的世界──这个世界是二维的！整个小说分成两个部分，前一部分系统地描述这个二维世界，包括自然状况、居民生活、政治历史等等。真正有趣的事情发生在后一部分里，这里不同维度的世界之间发生了碰撞——二维世界中的主人公拜访了一维世界，同时又接触到了一个全新的三维世界。当他在他的世界传播三维思想时，整个世界大乱，哥白尼时代的那段故事再次发生。
    Flatland: The Movie是由此改编的一个动画短片，整个电影大约30分钟。官方网站上已经放出了电影的预告片，看起来非常有意思：

下面是一个两分多钟的片段：

原版小说：http://xahlee.org/flatland/index.html
陈忱译《神奇的二维国》：http://www.matrix67.com/data/flatland.html
官方网站：http://flatlandthemovie.com/
imdb链接：http://www.imdb.com/title/tt0814106/

现在，你可以在官方网站上订购学校教育专用的特别版DVD，价格是120美元；30美元的个人版DVD还要过几个月才能订购。