情人节特献:有心之函数必然就有分手函数

    首先,祝大家情人节快乐。不过,对于单身 Geek 来说,情人节或许并不快乐。情人节可以说是各种 Geek 们永久的伤痛了。即使是热爱数学的你,或许看到已经被转发到烂的“心之函数”今日再度走红,心中也会觉得不爽:我们发明出来的 Geek 玩物,竟然都被你们这些非 Geek 人士拿去装 Geek 泡妞用了,最终情人节宅在家里面向显示器编程度过平凡一天的反而还是我们这群 Geek 。

  

    于是乎,“订完全部大床房”、“买光影院单号位”、“扎破所有安全套”等经典段子年年少不了。当然,我也没有闲着。为什么有 Geek 式的爱情祝福,就没有 Geek 式的分手诅咒?我计划着创作一个“分手函数”,它的函数图像是一个裂成两半的心。

Read more…

兔年快乐,送大家分形兔子一只

    考虑复数域上的迭代公式 zn+1 = zn^2 + (- 0.123 + 0.745 i) 。取不同的初始值 z0 ,迭代后 zi 的发散速度是不一样的。对于复平面上的每个点,以它为初始值的数列发散速度越快,就染越深的颜色表示;如果以它为初始值数列发散缓慢甚至收敛,则用相对较浅的颜色来表示。那么,整个图形将会是什么样子呢?本人纯手工打造 Mathematica 代码两行,为大家送上这幅神奇的图形:

  

    难以置信,简单的公式竟然生成了如此复杂的分形图形,看上去仿佛是大大小小的兔子竖着耳朵跳出来给大家拜年一样。这个图形叫做 Douady 兔子,是由法国数学家 Adrien Douady 发现的。它是一种 Julia 集