用事实告诉你高斯有多牛B

Johann Carl Friedrich Gauss(1777-1855),史上最牛的数学家。他上知天文,下知地理,涉足数学各个领域,死后都在用未知的神秘力量影响着数学的发展。作为当之无愧的第一大数学家,Gauss 有很多鲜为人知的传奇经历,现在就为你一一八卦:

  • Erdős 相信上帝手中有一本包含世间所有精妙证明的天书。上帝相信这本书在 Gauss 手上。
  • Gauss 把无穷当作归纳证明中的第一个非平凡的情况。
  • Gauss 不用任何公理就能证明一个定理。
  • Gauss 不理解什么是 P=NP。在他看来,一切都是常数级别的。
  • Gauss 从后往前列举了一下质数,就知道了质数有无穷多。
  • Gauss 从来不会用光书本页面边缘的空白。
  • Gauss 的 Erdős 数为 -1。
  • Gauss 等于自己的幂集。
  • Gauss 可以化圆为方,再把它变成一个四维球。
  • Gauss 可以既无重复又无遗漏地走遍 Königsberg 的七座桥。
  • Gauss 可以用尺规作图三等分角。
  • Gauss 可以在六步以内解决骑士周游问题。
  • Gauss 同时给 Bertrand Russell 和自己理发。
  • Gauss 想喝果汁时,直接对橙子使用夹挤定理。
  • Gauss 唱完 “Aleph-Null Bottles of Beer on the Wall” 只用了四分钟。
  • Gauss 用 Klein 瓶喝酒。
  • Gauss 做俯卧撑时,他不是把自己撑起来,而是把整个地球按下去。
  • Hilbert 不能住进 Gauss 旅馆,因为 Gauss 旅馆已经满房了。
  • 不是 Gauss 发现了正态分布,而是自然规律遵循着 Gauss 的模型。
  • 读了 Gauss 的书之后,Maxwell 决定退出数学界,从事咖啡行业。
  • 对于 Gauss 来说,算术公理体系同时满足完备性和一致性。
  • 尽管微积分在 Gauss 生前 100 年诞生,但 Gauss 仍然发明了微积分。
  • 如果 Gauss 发表了他的所有发现,数学界里就没啥可证的了。
  • 有一次,Gauss 和自己玩了一个零和游戏,然后赢了 50 块钱。
  • 有一次,Fermat 惹怒了 Gauss,于是就有了 Fermat 最终定理。
  • 只有 Gauss 才知道 Schrödinger 的猫是死是活。

来源:http://www.gaussfacts.com (太欢乐了)

假如宇宙是有界的……

  

    看完Proofs from THE BOOK的几何部分,我决定把书又放一放,开始阅读Infinity and the Mind。我承认我不该在当代文学史课上读这本书——读到第15页时,我看到了一段非常有趣的文字,竟然在课堂上放声大笑出来。不知道大家之前是否见过这个“思维实验”,我好像是第一次见到,它真的好搞笑。
    历史上,不同的人对宇宙空间有着不同的见解。古罗马哲学家Lucretius认为,宇宙是无限的。让我们来看一看他的经典论证。假设宇宙是有限的。我们往宇宙的边界投掷一根标枪。则我们将看到以下两种情况之一:这根标枪穿过边界飞向远方,这说明宇宙并无边界,它是无限的;或者这根标枪一头装上宇宙边界停了下来,这说明边界外“有东西”挡住了标枪,同样说明宇宙是无界的。

Update: 其实我想说的是,笑点不是古人的论证与现代科学的差距,而是论证自身用到的二难性所带来的滑稽效果与逻辑推理出奇宏大的力量;正如证明上帝不是万能的(上帝能否创造一块连自己也举不起来的石头),或者大球小球落下去的速度一样快之类的思维实验,它们总是让人会心一笑。