今天在MOP上看到一个比较有意思的东西,楼主在109楼证明了圆比直线长。
任做一条直线和一个圆,把直线平移使它和圆相切。直线和圆上的点都有无数多,我们怎么比较呢?于是,想到了把直线上的每一点和圆上的每一点建立一一对应关系。对于直线上的每一个点,我们都能经过它做出圆的切线,这个切点就可以和直线上的那个点对应起来。好,现在好玩了:圆上有一个点是永远也不会切到的(就是和原直线相对的那个点)。于是结论出现了:除了这个点之外,圆上的其它点都能够找到直线上相对应的点。也就是说,圆比直线长。长多少呢?就长一个点。