几个很强的数列

Aronson's sequence:
1, 4, 11, 16, 24, 29, 33, 35, 39, 45, 47, 51, 56, 58, 62, 64, …
whose definition is:
T is the first, fourth, eleventh, … letter of this sentence

0, 0, 0, 0, 4, 9, 5, 1, 1, 0, 55, 55, 1, 0, 1, 9, 5, 1, 1, 0, …
这个比较强:把1,2,3,4,5, …写成英文
one, two, three, four, five, six, seven, eigth, nine, ten
然后删掉除c,d,i,l,m,v,x以外的字母,变成罗马数字。

Golomb's sequence:
1,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10 …
定义:a(1)=1, a(n)表示n在这个数列里出现的次数

Emirps:
13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, …
就是一个Prime(质数)倒过来写也是质数

'Eban' numbers (the letter 'e' is banned!).
2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, 2006, 2030, 2032, 2034, 2036, 2040, …

史上最强数字找规律题

考大家一道题。
这是一个比较著名的数列:

2,
271,
2718281,
2718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571,
……

能看出这个数列是个什么东西的人高考加20分。
事实上,这个规律是可以用不到一秒的时间一眼看出的(如果你对那个够熟悉)。

在线数列百科全书

The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/

    输入数列的若干数字,查找有关的数列。
    什么鬼数列都有。
    居然连1,11,21,1211,111221,312211,13112221……也有,并起了名字叫做Look and Say sequence
    以后不愁做找数字规律的题了。

Fibonacci数列转二进制图形的惊异发现

    上面这个图是由前500多位Fibonacci数列的二进制数组成的,二进制数从左到右排列,从上到下书写,每一个“1”都用一个像素表示。下图是上图最左下角的几个像素放大后的图片,更有助于理解的。神奇的是,想来应该是乱如麻的图形竟然出现了大大小小的直角三角形,神奇啊。