你能找出规律吗？明天晚上公布问题答案，并探讨一些延伸话题。
图论
Which Way Did the Bicycle Go 趣题选（下）
23. 一些硬币互不重叠地放在桌上。四色定理告诉我们，若要对硬币进行染色，使得挨在一起的硬币颜色不同的话，最多只需要四种颜色就可以了。存在至少需要四种颜色的构造吗？
答案：存在。如图，若只允许三种颜色的话， A 的颜色必须与所有阴影硬币颜色相同， B 的颜色也必须与所有阴影硬币颜色相同， A 、 B 将会同色。
什么是算法：如何寻找稳定的婚姻搭配
引言 什么是算法
如何寻找稳定的婚姻搭配
据说，一本书开篇就直言不讳地谈起两性的话题，这本书准能畅销。有幸的是，在众多可以用来引入“算法”的话题中，我最喜欢的那一个还真与两性有那么一些关系。假如你是一个媒人，有若干个单身男子登门求助，还有同样多的单身女子也前来征婚。如果你已经知道这些女孩在每个男人心目中的排名，以及男孩们在每个女孩心中的排名(1)，你应该怎样为他们牵线配对呢？
最好的配对方案当然是，每个人的另一半正好都是自己的“第一选择”。这虽然很完美，但绝大多数情况下都不可能实现。比方说，男 1 号的最爱是女 1 号，而女 1 号的最爱不是男 1 号，这两个人的最佳选择就不可能被同时满足。如果出现了好几个男人的最爱都是同一个女孩儿的情况，这几个男人的首选也不会同时得到满足。当这种最为理想的配对方案无法实现时，怎样的配对方案才能令人满意呢？
其实，找的对象太完美不见得是个好事儿，和谐才是婚姻的关键。如果男 1 号和女 1 号各自有各自的对象，但男 1 号觉得，比起自己现在的对象，女 1 号更好一些；女 1 号也发现，在自己心目中，男 1 号的排名比现男友更靠前一些。这样一来，这两人就可能会发生外遇，最后扔下各自现在的对象，一起私奔了——因为这个结果对他们两人都更好一些。在一种男女配对的方案中，如果出现了这种情况，我们就说婚姻搭配是不稳定的。作为一个红娘，你深深地知道，对象介绍得不好没有关系，就怕婚姻关系不稳定。给客户牵线配对时，虽然不能让每个人都得到最合适的，但婚姻搭配必须得是稳定的。换句话说，对于每一个人，在他心目中比他当前的伴侣更好的异性，都不会认为他也是一个更好的选择。现在，我们的问题就是：稳定的婚姻搭配总是存在吗？应该怎样寻找出一个稳定的婚姻搭配？
趣题：平面图三染色的零知识证明
在各种介绍密码学与协议的教材里都有关于零知识证明的话题——如何让你相信我已经找到了一个解，但又不告诉你这个解是什么。最经典的例子便是关于Hamilton回路的问题——存在这样一种巧妙的协议，可以让你相信我已经找到了某个图的Hamilton回路，而你却完全得不到关于这个Hamilton回路本身的任何信息。今天我又看到了一个非常不错的零知识证明实例。给定一个平面图，你需要给每个区域染一种颜色，使得任两个相邻的区域颜色不同。如果你仅用三种颜色就能做到这一点，我们就说这个图是可以三染色的。目前我们还没有一个判断平面图可否三染色的好办法，寻找一个平面图的三染色方案并不是一件容易的事。现在，假如你已经找到了某个给定平面图的三染色方案，你想向别人炫耀自己的成果，但又不想透露关于你的染色方案的任何信息。你能否设计一种协议使得对方能够相信你确实找到了一种三染色方案而又不告诉他这种方案是什么呢？
趣题：随机选取两个无穷大的图，求两者相同的概率
假设我们俩各自独立地随机选取一个有无穷多个顶点的图（两点之间1/2的概率有边1/2的概率没有边）。那么，我们俩选到相同的图的概率是多少？
令人难以置信、但想通了之后又异常显然的是，两个图相同的概率为1。并且，我可以精确地告诉你，这个相同的图是什么样子的。考虑这样一个无穷大的图，我们用自然数1, 2, 3, …给所有顶点标号，然后如果y的二进制表达中的右起第x位为1，就在顶点x和顶点y之间连一条线。比如，顶点5就和顶点1、顶点3相连。我可以证明，我们俩都100%地会选取到上述这个图。