上图的拍摄者一定是个桌游达人，五种正多面体骰子的全家福竟然都能被他搞出来。我们自然会想到一个有趣的问题：还有别的形状的骰子吗？或者更“数学”一些的说法，在凸多面体的每个面上都标一个数字，能用来当骰子的就只有这五种吗？看上去似乎是这样：只有正多面体才能保证这颗骰子是“公平”的。呃⋯⋯是吗？
三维
I LOVE YOU IN EVERY DIMENSION
原创Geek图一枚
牛题：等边三角形内接圆上一点到三顶点距离平方和不变
假如人类生活在1000维空间里……
偶然看到这个网页，很是受启发，然后自己也没事干，一个人躺在床上想了很多。
昂贵而奢侈的房间
制造一个房间将变得非常的昂贵，也将变得非常非常奢侈。为了建造一个1000维的立方体空间，你需要在2000个方向上各修建一个999维的墙，即使墙的“厚度”很小很小，这也需要耗费大量的人力、物力和财力。同时，这样的房间也将非常非常非常大。假设1000维空间中的人是一个边长一米的超立方体，边长两米的超立方体房间里可以容纳10^300个人。当然，也许有人会问，为什么不把房间边长定小一些呢？如果房间边长仅有1.01米，容量也超过20000了啊？其实，房间容量大了没有任何意义，人多了照样挤不下。正如把一个单位大小的三维立方体放进边长为1.5米的三维立方体盒子中一样，虽然余下的空间超过了两立方米，但这点空间仍然不可能挤下哪怕再多一个的单位立方体。
死一般的世界
不要对高维世界抱有任何美好的幻想。1000维世界里是一片黑暗的。在1000维世界中，发光体再也牛B不起来了。半径为2的超球体，体积是单位超球体的10^300倍；因此随着与光源的距离的增加，照度以难以想象的恐怖速度垂直递减。类似地，1000维世界也是无声的。要想让声音传到10米外的地方，需要耗费的能量是一个天文数字。
在这样的世界中，生物将无法进行远程交流，甚至不会进化出视觉和听觉能力。一切社交行为都是以直接接触的形式发生的。另外一种可能是，当被动接收外界能量不可能实现时，生物将进化出一种主动探测外部世界的能力。生物可以发出一种集中程度高、不易向四周弥散的能量束，该能量束能够沿原路返回，使得生物能定向地获取外部信息。
正如宇宙射线、暗物质、反物质等一些我们（或许是因为缺少某种感觉器官而）感受不到，但事实上确实存在的东西一样，1000维世界中的科学家猜想有光源、声源等自然能量产生。他们投入了大量精力，耗尽了身边可用的资源，企图创造出一个可测量的尺度下的能量源。发现自然的光源和声源将成为物理学界的前沿科学，或者被宗教利用，成为一种具有蛊惑性的仪式。
