完美的制度是永远不存在。我们可能会产生一种觉得某某制度很完美的错觉，这只是因为我们习惯了它而已。若把这个制度拿出来仔细琢磨琢磨，你会发现它还存在太多的问题。
我们习惯了“多数票当选”的选举制度。每个投票者把自己手中的票投给其中一位候选人，得票数最多的候选人即获胜，因为他的支持者最多。这看上去似乎挺合理。但在实际生活中，这种选举制度并不见得总是合理的——得票数最多的候选人很可能并不是大家喜欢的候选人。有时候，获胜的候选人竟会是最不受欢迎的那个人。
假设有 A 、 B 、 C 、 D 四位候选领导人，其中 A 、 B 、 C 三人的思想、观点、作风都不相上下；候选人 D 则观点偏激、做事极端，他故意与前面三个人作对，一心想在竞选中获胜。虽然 A 、 B 、 C 三人大受好评，但他们却处于一个非常不利的地位：由于得票最多的候选人获胜，三人内部的激烈竞争很可能会使他们都输掉竞选。我们假设只有 34% 的人支持候选人 D ，而另外 66% 的候选人都在 A 、 B 、 C 三人之间犹豫不决。最终， A 、 B 、 C 每个人都只得到 22% 左右的票，候选人 D 以绝对的优势获得胜利。但请注意，候选人 D 却是最不受欢迎的那个人。如果按照投票淘汰制进行选举，候选人 D 将在第一轮就被淘汰，因为最不喜欢他的人达到了 66% 。
有人会说，那么干脆以后选举都搞投票淘汰制，每个投票者每轮都选出一位仍未淘汰的人中自己最讨厌的，问题不就解决了吗？这样也有问题——对称地，如果 A 、 B 、 C 三人都很讨厌，投票者会在他们三人之间纠结， D 却反而处于了最不利的地位。因此，要想彻底避免这种问题，我们还得想点儿别的着。
澳大利亚大选即将到来，极具特色的澳大利亚选举制度也再度成为人们热议的话题。
容易看出，传统的选举制度之所以会出现前面提到的问题，根本原因就在于这“一票定乾坤”确实值得商讨。澳大利亚的选举制度从根本入手，用偏好投票制 (preferential voting) 代替了传统的多数票制 (plurality voting) 。选民必须将所有候选人从优到劣排序，在选票上用数字 1, 2, 3, ⋯⋯进行编号。统计选票时，首先按每位选民选出的第一候选人进行计票。
如果某位候选人的得票数过半，那么毫无疑问他就是最受欢迎的人，他将在此次选举中胜出。若没有人的得票数过半，则此时得票最少的人将被淘汰，多余出来的票将被再次统计，重新分给选票上的第二候选人。如果此时仍然没有得票过半的候选人，则继续淘汰掉得票最少的候选人，他的选票将继续分给各选票上的下一个候选人。由于总的票数不变，剩余的候选人却越来越少，因此总有一个时候会有候选人票数过半。一旦出现了这样的情况，他就获胜了，选举便到此结束，因为即使程序继续走下去，他也再不可能被打败了。
容易验证，澳大利亚的选举制度能够解决之前我们提到的传统选举制度的弊端。但也正如本文一开始提到的，完美的制度是永远不存在的，即使看似完备的澳大利亚选举制或许也充斥着种种不足。事实上， Arrow 不可能性定理告诉我们，满足一定条件的选票制度理论上是不存在的。不过，借助一些小小的数学技巧，便可让人民得到一个更好的政府，这才是澳大利亚选举制真正令我们感动的。
参考资料：http://www.mathteacherctk.com/blog/2010/08/are-australian-elections-fair-as-claimed
这个世界没有绝对的公平！！！我们该何去何从？？？
在天朝，我们想想就好了！！
数学课上才讲过这个，包括Arrow的不可能性定理，呵呵
有人会说，那么干脆以后选举都搞投票淘汰制，每个投票者每轮都选出一位仍未淘汰的人中自己最讨厌的，问题不就解决了吗？这样也有问题——对称地，如果 A 、 B 、 C 三人都很讨厌，投票者会在他们三人之间纠结， D 却反而处于了最不利的地位。
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这句话有些问题，D不应当被淘汰吧。
上届奥斯卡就是这么选的
。。。。
回复lwh(地板)：
因为对称过来，所以D有66%的支持率，而ABC加一起有34%的支持率。如果用第一种方法，显然D获胜。然而，若用第二种方法，有34%的人不支持D，而各有22%的人不支持ABC，这时，D反而会被先淘汰。
选奥运会举办城市的方法其实也还不错。就是轮数多了点。
对第一个例子有切身体会。还记得小学时候班上学班长大部分都是男生选男生，女生选女生。当时我和两三个女生去竞选，结果就是男生的票数都集中到我这里，而女生的基本分散了。
有那么一点不和谐
其实NBA评选MVP跟这种制度差不多，不过貌似还要合理一些~
1 PK 1
想起了木遥的那篇文张。
对这个问题有兴趣的同学可以看看《选举的困境》
呵呵～我觉得只要大众能够承担选举制度中的风险和收益就行 ：）
http://book.douban.com/subject/1309277/
preferential voting除了偏好排序,其余步骤没有看懂.
可否形象的展示一下下
科幻世界…
科幻世界有一篇文章貌似讲的内容跟这个很想
理科院校的篮球比赛
arrow的不可能定理~~解释起来通俗，推倒起来悲剧
难道上面一帮人都不知道 很多国家的选举法同时包含，要想第一轮投票就胜出必须投票支持率在50%以上这点吗？当没有任何选举人支持率超过50%的时候，支持率最高的2位进入第二轮选举。就说说主题这个问题，当举行第2轮选举的时候 不管是ABC那位跟D选，有智慧的选民都会把D给淘汰的。就不需要你们为选举法费神了。
总结一下，没文化真可怕。
我想过一种方法，算是上面的精简版
假设 A , B 为接近观点的一方， C 为相反的一方
投票的时候， 1 票 X + 0.5 票 Y 这样的模式
C 如果没获得足够支持也不行，那他要拉上 D 才容易得胜算
数学方法我倒是没搞清楚
20楼真可怕啊～
如果在ABC的支持者中，投票人也是在AB两人犹豫不决而比较不喜欢C，在第一轮投票就有可能是CD两人前二名，比较受欢迎的AB反而被淘汰了。
20楼果然可怕。
不错的分析….我倒想写写代码演绎一下
哈哈，有意思
楼层: 地幔 | 2010-08-15 10:54 | Andy9999678 说：
为啥用A 、 B 、 C 三人都很讨厌来形容呢，d不更讨厌
回复lwh(地板)：
因为对称过来，所以D有66%的支持率，而ABC加一起有34%的支持率。如果用第一种方法，显然D获胜。然而，若用第二种方法，有34%的人不支持D，而各有22%的人不支持ABC，这时，D反而会被先淘汰。
刚才在群里瞎说了几句，贴在这里
我的编辑朋友说读了不太好懂，
不知LZ是否有兴趣把这个“偏好投票制”解释的清楚些，
毕竟是在澳大利亚18岁以上都应该懂的事。
我是觉得，对公众读者的话，跟超女什么的做个对比就好懂了（瞎支招儿）
别跟zheng治挂钩。跟超女挂钩。
这篇文章多些读者，也是利国利民的呢。
恩不错 这项主观的想法挺让人深思的
所以D有66%的支持率，而ABC加一起有34%的支持率。如果用第一种方法，显然D获胜
控制了候选人，就控制了人民，再弄个选举制度数学游戏，等聪明人乐在其中自我陶醉吧