想像一个凸的几何体（比如一块鹅卵石）。把鹅卵石扔在平地上，石头可能会滚上个一两圈，但最终总会停下来。由于鹅卵石是凸的，任意时刻它与地面只有一点相接触。当它静止下来的时候，它与地面的触点可以使得整个几何体保持平衡，不妨把这样的点叫做平衡点。显然，一个几何体不可能永无止息地原地翻滚（它哪来那么多能量），最终总会在某个平衡点处停下。事实上，我们可以严格地证明，一个几何体至少有一个平衡点。问题是，有没有什么几何体就只有一个平衡点呢？你可能会说，不倒翁就只有一个平衡点啊。我们说，不倒翁这玩意儿是耍了赖的，把不倒翁劈开来，里面没粘着一个秤砣大的重物才怪。
经过几年的努力，匈牙利科学家Gábor Domokos和他以前的学生Péter Várkonyi终于找到了这样一种凸几何体，它的密度是均匀的，并且它只有一个平衡点。随意地把它放在一个平面上，它总会自动地调整到那个唯一的平衡状态。轻轻碰一下它，它马上又会恢复原位。这样的凸几何体叫做Gömböc。匈牙利语Gömb是球体的意思，gömböc就表示像球一样的东西。Gömböc是第一个凸的、均匀的、只有一个平衡点的几何体（准确地说是两个平衡点，另一个是非稳定的平衡点，它在稳定平衡点的正对面）。这种几何体很可能被做成玩具或摆设，因为它们本身也非常美观，具有很多现代抽象艺术的特征，极具观赏价值。
他们还猜想，存在这样一个凸多面体，只有一个面是“平衡面”。满足这种性质的凸多面体所需要的面数可能相当多。现在还没有找到这样的凸多面体。
消息来源：nytimes
查看更多：http://www.gomboc.eu/site.php
sofa
板凳吗？这东西好玩，taobao上有吗？
回复：那个官方网站上有卖的，在国外，而且很贵
是不是哦.
它的密度是均匀的，并且它只有一个平衡点[eek]
重心到表面的距离最短的点只有一个．
回复：极小和鞍点不只一个
由于鹅卵石是凸的，任意时刻它与地面只有一点相接触。???
只能是理想状态才能满足吧….
不一定,只要周围没有更短的点就行.
http://www.pandorabots.com/pandora/talk?botid=f5d922d97e345aa1
回复：有意思
很神奇～～虽然不大懂呢。。。但它是和平面只有一个接触点啊，又是怎么那么稳的呢？
有这么一个立方体他只有一个面是平衡面的,这个我在一本数上看过,如果你要图,我可以哪天给你找找.
一个去梗的西瓜，在除两端以外的任意位置削平少许，不也是只有一个平衡面吗？
上图中既然已经有“非稳定的平衡点”，本身就已经破坏了只有一个平衡点的性质，若是具有两个平衡点且其中一个“非稳定”的话，那么符合条件的几何体应该非常容易构造出来（如西瓜），不知道有没有说错
不对
回复10楼
不对的,想象一下削掉1/4，然后把西瓜平的那面竖直朝上，松手，西瓜会“倒下”，但不会变成平的那面着地，最后是一个斜着的状态。– 有一圈平衡点，外加一个不稳定平衡点，和一个“平衡平面”
淘宝还真有卖的了，可惜是琉璃仿品。我更喜欢黄铜的那个
http://item.taobao.com/item.htm?id=8920164086
说的蛮有道理的。