刚才看到这个很漂亮的无理数 e 的近似表达，它恰好用到了 1 到 9 这 9 个数字。
猜猜看它能精确到 e 的小数点后多少位？ 10 位？ 100 位？ 1000 位？ 10000 位？
远比想象中的牛 B —— 它能精确到小数点后 18, 457, 734, 525, 360, 901, 453, 873, 570 位！显然，这绝对不是一个巧合。它的秘密就在于， e 事实上等于 lim(n→∞) (1 + 1/n)^n ，而 9^(4^(7·6)) 恰好就等于 3^(2^85) 。这个指数相当大， Mathematica 直接就报 Overflow 了，难怪它能精确到 e 的小数点后那么多位。
据说，这个神一般的近似表达最早来源于这里。
这个，9^(4^(7·6))= 3^(2^85)，太巧妙了！ 9^(4^(7·6)) =(3^2)^(4^(7·6))=3^[(2^84)*2]=3^(2^85)!!!
不过照这个思路的话，是不是也会有其他的类似情况呢？想到一个简单的：n=(7^2)^(3+8)=49^(5+6),当然精度上就差很多了……
传说中的沙发？
狂晕，和沙发之差1s！
估计是网速惹的祸。
给个链接：http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=1776
神一般的近似表达！！！
1min, not 1s
我不是故意的……话说我还打了那么多字，再加上思考的时间……
这个式子。。。Orz
牛..
很囧的一个，数
我想验证这个等式：9^(4^(7·6))= 3^(2^85)
用windows自带的计算器，发现这两个数并不相等。用Excel，都超出数字的范围了。呵呵
9^(4^(7·6))=9^(4^42)=9^(2^84)=3^（2×(2^84))=3^（2^85)
理论上推导也是成立的，其实不用execl或mathematica等去算。
请问用什么方法可以验证两个数小数点后那么多位是一样的
可以用软件实现么？
LS，这个似乎是理论推导出来的？
请问lim(n→∞) (1 + 1/n)^n =e 这个是怎么证明的？我很菜，这是我同学的考试题目……
LS，这个应该回去翻高数
这个比较牛……
回15楼
这个似乎是e的定义之一，参考资料：
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B8%B8%E6%95%B0)
喔 答案是什么？
表示刚刚学了高等数学
e=(1+1/x)^(x)
文中式子符合这个定义。
以后要是看到不会的题，有答案和解释就更加完美了
最接近π:
213/67.8-5^(-9.4)=3.1415926513975351299391907392069
สล็อตเว็บใหญ่สล็อตตรงไม่ผ่านนายหน้าไม่มีอย่างต่ำเว็บเกมสล็อตเกมสล็อตแตกหนัก 2022
Slotสล็อตออนไลน์เว็บใหญ่ตรงไม่ผ่านนายหน้าไม่มีอย่างน้อยเว็บเกมสล็อตออนไลน์ Slot Gameเชี่ยวชาญเล่นผ่านระบบOnlineได้ง่าย เพียงท่านมีมือถือเครื่องเดียว เชื่อมต่อInternetเท่านั้นเว็บเกมสล็อตที่เล่นได้ทุกวัยไม่ว่าท่านจะอยู่บ้าน ก็เชี่ยวชาญร่วมสนุกกับ slot เว็บหลักสล็อตออนไลน์ตรง ไม่ผ่านคนกลางที่เราพร้อมบริการ เกมคาสิโนออนไลน์ที่มีGameเยอะแยะมากมายค่าย ให้ผู้เล่นได้เลือกเล่นกันง่ายๆSlotสล็อตเว็บตรงตรง ไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ จะก่อให้ท่านได้พบกับประสบการณ์ใหม่ๆกับเราSlotซับซ้อน โบนัสให้มากพร้อมให้บริการรวมทั้งมีทีมงานมากยิ่งกว่า200คนที่ดูแลผู้เล่นอยู่ คณะทำงานของพวกเรามีประสบการณ์มากยิ่งกว่าสองyearสล็อตออนไลน์เว็บใหญ่ปัจจุบันไม่ว่าผู้เล่นจะกำเนิดปัญหาฝากเงิน ถอนเงินไม่มี อย่างน้อยหรืออยากได้ขอคำแนะนำเกี่ยวกับGameSlotOnline หรือปัญหากับระบบทีมงานเราก็สามารถปรับปรุงแก้ไขได้อย่างรวดเร็ว ทันใจแน่ๆแต่ว่าให้อย่าพลาดโอกาสดีๆกับเราสมัครเป็นสมาชิกใหม่Slotเว็บเล่นสล็อตตรง โบนัสแตกหนักโปรโมชั่นสล็อตออนไลน์มากคอยอยู่ สล็อตแตกง่ายเว็บเดิมพันสล็อตออนไลน์ตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีอย่างน้อยเกมมาก Slot Gameเยอะไม่ว่าจะเป็นเกมสล็อต,บาคาร่าออนไลน์,กีฬา|กีฬาออนไลน์|เกมกีฬา|เกมกีฬาออนไลน์|บอล|ฟุตบอล
แล้วก็ฯลฯที่มีให้แด่คุณนั้นได้บันเทิงใจกับเกม สล็อตสล็อตออนไลน์เว็บใหญ่รวมค่ายเว็บเกมสล็อตตรง ไม่ผ่านนายหน้า พร้อมจังหวะการวางเงินพนันที่จะทำให้คุณนั้นลุ้นกันมันๆเกมสล็อตแตกง่ายไม่มีอย่างต่ำล่าสุดสล็อตออนไลน์เล่นงานได้เงินจริง ท่านควรมีสติทุกครั้งที่เล่นสล็อตออนไลน์เว็บตรงสล็อตออนไลน์ตรง ไม่ผ่านคนกลาง เว็บเกมสล็อตออนไลน์ตรง กำลังเดินทางมาแรงเครดิตฟรีสล็อต Slotเว็บตรงสล็อตตรงกำลังมาแรง สล็อตเครดิตฟรีผู้เล่นที่กำลังมองหาสล็อตออนไลน์เว็บหลักSlotOnlineไม่มีอย่างต่ำเว็บพนันสล็อตออนไลน์ของเราตอบปัญหาสล็อตเครดิตฟรีเหมาะสมกับผู้เล่นที่อยากเล่าเรียน รูปแบบการชนะ ฟิพบร์เกมเพื่อผู้เล่นนั้นรู้เรื่องตัวเกม แบบอย่างเกมว่าต้องเล่นสล็อตเว็บสล็อตออนไลน์ตรง
ไม่ผ่านนายหน้าแบบไหนนับว่าเป็นเคล็ดลับเล็กๆของGameนั้นจะมีผลให้ผู้เล่นนั้นเชื่อมั่นทุกการจ่ายเงินพนันเพิ่มมากขึ้นมีหนังสือรับรองจังหวะชนะก็จะเพิ่มขึ้นอีกต้วย เล่นให้ชินเข้าใจให้มากสล็อตเครดิตฟรี 2022เล่นได้ทุกGameไม่ว่าจะเป็นเกมใหม่ๆที่เราได้เก็บมาให้ทุกอาทิตย์หรือเกมมันส์ที่ได้รับความนิยมก็เชี่ยวชาญร่วมสนุกกันได้กับสล็อตแตกง่ายโดยไม่ต้องฝากเงินเข้าสู่ระบบของเราก่อนเลย
และไม่ต้องใช้เงินของนักเดิมพันเองท่านจะได้เจอกับประสบการณ์ที่ท่านบางทีอาจไม่เคยพบเจอไหนมาก่อนของพวกเราให้ทุกท่านนั้นติดใจแน่นอน โปรโมชั่นมีให้ไม่ยั้งเพื่อเพิ่มความสนุกสนานไปอีกขั้นกับสล็อตออนไลน์ เว็บไซต์สล็อตตรง ลิขสิทธิ์แท้
ค่ายเกมสล็อตมากมาย เว็บพนันสล็อตตรงลิขสิทธิ์แท้ ค่ายSlot
Gameเยอะ พวกเรามีคณะทำงานคัดสรรค์เกมสล็อตออนไลน์สล็อตเว็บตรงตรง ไม่ผ่านเชี่ยวชาญ ไม่มีอย่างน้อย
จำนวนมากมีแม้กระนั้นเกมมันส์ๆGameที่การันความมันส์ พร้อมสูตรสล็อต 2022 คำนวณด้วยระบบอัตโนมัติ 100% เพิ่มจังหวะเอาชนะการเล่นสล็อตเว็บเล่นสล็อตออนไลน์แท้ ไม่มีอย่างต่ำและพวกเราได้มีการอัพเดตเกมใหม่ๆอยู่ตลอดพวกเรามีเกมเยอะแยะมากยิ่งกว่า สองพันGameจากค่ายดังไม่ว่าจะเป็นSlotPgสล็อตโจ๊กเกอร์ สล็อตXOรวมทั้งอื่นๆอีกมากมายพร้อมให้บริการผู้เล่นไม่ว่าท่านจะอยู่ที่มุมไหนของโลกกันเลยสล็อตแตกง่ายกับGameที่มีแนวทางมากมายก่ายกอง การหมุนให้ครบทั้งหมดโดยประมาณเคล็ดลับกล้วยๆผู้ใดก็เล่นได้
สล็อตออนไลน์เว็บไซต์ตรง ไม่ผ่านเอเย่นต์ GODBET789 เว็บตรงสล็อต ไม่มีอันตรายมั่นคง 100% เว็บไซต์ตรงสล็อตออนไลน์ เปิดให้บริการทุกคนที่พึงพอใจร่วมสนุกกับเกม slot online เว็บตรง หรือ slot ที่ผู้เล่นสามารถเล่นได้กับทางค่ายเกมโดยตรง ไม่ผ่านเอเย่นต์หรือตัวกลางอะไรก็แล้วแต่ที่สามารถเล่นได้บนมือถือ
เล่นได้ทุกที่ทุกเวลาตามที่ต้องการ สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ เป็นเกมสล็อตที่มีแจ็คพอตแตกง่าย แตกหนัก และก็ด้วยเว็บไซต์ของพวกเรา GODBET789 ที่มีระบบบริการที่ล้ำยุค จะเพิ่มความสะดวกสบายให้กับคุณ
ไม่ว่าจะเป็นเรื่องของการฝากถอนไม่มีอย่างต่ำด้วยระบบออโต้ที่มีความรวดเร็ว หรือการสมัครเป็นสมาชิกฟรีแบบไม่เสียค่าบริการ สำหรับมือใหม่ก็สามารถทดสอบเล่นได้ฟรี ร่วมบันเทิงใจและก็คว้าเงินรางวัลกับเกมสล็อตออนไลน์ได้ตลอดเวลา ลงพนันเริ่มเพียงแต่ 1 บาทแค่นั้น GODBET789.COM
ได้สะสมค่ายเกมสล็อตเว็บตรงลิขสิทธิ์แท้ทั้งปวง 29 ค่าย มาเอาไว้ภายในเว็บไซต์เดียว รวมเกมทั้งปวงแล้วมีมากกว่า 1,000 เกม
พวกเราได้คัดสรรค์เกมสล็อตยอดนิยม เกมที่มีกราฟฟิกภาพสวยๆให้ท่านได้เล่นกันแบบไร้ขีดจำกัด เล่นได้ไม่มีเบื่อด้วยแบบอย่างการเล่นที่นานาประการ มีอีกทั้ง Freegame, Freespins หรือฟีเจอร์ตัวช่วยต่างๆที่จะทำให้ท่านรับรางวัลโบนัสได้ง่ายดายมากยิ่งขึ้น ซึ่งก็ขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่นของแต่ละเกมนั้นๆเดิมพันเบท(BET)ได้อย่างอิสระตั้งแต่หลักหน่วย
สามารถลุ้นรับรางวัลสูงสุดได้ทุกเกมส์ สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์
ฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ
เริ่ม 1 บาทแค่นั้น สล็อตออนไลน์เว็บไซต์ตรง ของทางเว็บ GODBET789.COM มีระบบฝากถอนไม่อย่างน้อย ที่คุณสามารถกระทำการฝากถอนเริ่มที่ 1 บาทเพียงแค่นั้น
ซึ่งจะไม่เสียค่าบริการแม้แต่บาทเดียว สามารถทำรายการได้ทั้งวันทั้งคืนผ่านระบบออโต้ สำหรับแนวทางการฝากถอนเครดิตของ สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ นั้นคุณสามารถทำรายการได้ง่ายๆไม่จำเป็นที่จะต้องส่งสลิปให้แอดมิน ไม่ต้องโอนเงินเป็นจำนวนเศษ อยากจะฝากหรือถอนเท่าไรก็ได้ เพียงแค่ระบุตัวเลขที่ต้องการเพียงแค่นั้น เว็บตรงสล็อต เปิดโอกาสทางการทำธุรกรรมหลายวิถีทาง อีกทั้งแบบบัญชีธนาคารและไม่มีบัญชีธนาคารอย่างทรูวอเลท เพิ่มความสบายสบาย รวมทั้งลดขั้นตอนการทำงาน เพื่อความรวดเร็วสำหรับเพื่อการฝากถอน เกมสล็อตเว็บตรง เป็นยังไง สล็อตเว็บตรงเป็นSLOT ONLINEที่ผู้เล่นสามารถเล่นได้กับทางบริษัทผู้ผลิตเกมส์หรือค่ายให้บริการโดยตรง ซึ่งจะไม่ผ่านเอเย่นต์หรือตัวกลางอะไรก็ตามเกมสล็อตเว็บไซต์ตรงจะมีอัตราการแตกที่ง่าย
มีรางวัลแจ็คพอตหนักอยู่ทุกตัวเกมส์ ด้วยอัลกอริทึมการชำระเงินรางวัลแบบสุ่ม ทำให้มีความถูกต้องต่อผู้เล่น สามารถเล่นได้เงินจริง และยังมีระบบระเบียบการฝากถอนออโต้ไม่มีอย่างต่ำ ที่มีความปลอดภัยสูง มีเทคโนโลยีเข้ารหัสความปลอดภัย
ปกป้องข้อมูลส่วนตัวของผู้เล่น เว็บตรงเกมสล็อต รวมเกมสล็อตเกมสล็อตทุกค่ายเอาไว้ในเว็บไซต์เดียว SLOT ONLINEเว็บไซต์ใหญ่ที่ได้สะสมเกมสล็อตทุกค่ายจากทั่วทุกมุมโลกมาให้ท่านได้เล่น เว็บไซต์สล็อตรวมทุกค่ายมากกว่า 29 ค่ายเกมส์ ซึ่งไม่ว่าจะเป็น PGSLOT เว็บตรง, BETFLIX เว็บไซต์ตรง,
SLOTXO เว็บตรง, AMBBET เว็บไซต์ตรง,
Joker slot เว็บไซต์ตรง, Superslot
เว็บไซต์ตรง, ASKMEBET เว็บตรง, JILISLOT เว็บไซต์ตรง แล้วก็ค่ายฯลฯ รวมแล้วมีเกมให้ทุกคนได้เล่นมากกว่า 1,000 เกมส์
และทาง เว็บไซต์ตรงสล็อต ได้มีการอัพเดทเกมสล็อตมาใหม่ในทุกๆเดือน คุณจะได้พบกับความแปลกใหม่สำหรับในการเล่นตลอดแต่ละวัน ไม่มีเบื่อ เเลือกเล่นเกมแบบไม่ซ้ำซ้ำจากจำเจ และไม่จำเป็นต้องห่วงเรื่องของความปลอดภัย เกมส์ทุกเกมส์ของเราส่งมาจากค่ายเกมโดยตรง ไม่ผ่านเอเย่นต์อย่างแน่แท้ จุดเด่น – จุดบกพร่อง ของ เว็บไซต์ตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ สำหรับทุกคนที่พอใจเข้าร่วมสนุกกับ เว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ ขอให้คุณได้ทดลองพินิจส่วนดีส่วนเสียกันก่อน
เพื่อคุณได้คิดแผนและเตรียมใจกับการพนันต่างๆไว้ล่วงหน้า
Here is my page … slotเว็บตรง
Slotเว็บสล็อตออนไลน์ตรงไม่ผ่านนายหน้าไม่มีอย่างน้อยสล็อตออนไลน์เว็บหลักสล็อตแตกหนัก 2022 สล็อตสล็อตออนไลน์เว็บใหญ่ตรงไม่ผ่านนายหน้าไม่มีอย่างต่ำเว็บเดิมพันสล็อต สล็อตทำได้เล่นผ่านระบบออนไลน์ได้ง่าย เพียงแค่ท่านมีมือถือเครื่องเดียว เชื่อมต่อInternetเท่านั้นเว็บเกมสล็อตที่เล่นได้ทุกวัยไม่ว่าท่านจะอยู่บ้าน ก็ทำได้ร่วมสนุกสนานกับ สล็อต สล็อตเว็บหลักตรง ไม่ผ่านเอเย่นต์ที่พวกเราพร้อมบริการ เกมคาสิโนออนไลน์ที่มีเกมมากไม่น้อยเลยทีเดียวหลากหลายค่าย ให้ผู้เล่นได้เลือกเล่นกันง่ายๆสล็อตเว็บสล็อตตรง
ไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีอย่างต่ำ จะทำให้ท่านได้เจอกับประสบการณ์ใหม่ๆกับพวกเราSlotสลับซับซ้อน โบนัสให้มากพร้อมให้บริการและก็มีคณะทำงานมากยิ่งกว่าสองร้อยผู้ที่ดูแลผู้เล่นอยู่
คณะทำงานของพวกเรามีประสบการณ์มากกว่าสองyearเว็บพนันสล็อตออนไลน์ปัจจุบันไม่ว่าผู้เล่นจะเกิดปัญหาฝาก – ถอนไม่มี
ขั้นต่ำหรืออยากขอคำแนะนำเกี่ยวกับเกมสล็อตออนไลน์
หรือปัญหากับระบบทีมงานเราก็สามารถแก้ไขได้อย่างเร็ว ทันใจแน่นอนแต่ให้อย่าเสียโอกาสดีๆกับเราสมัครเป็นสมาชิกใหม่Slotเว็บพนันสล็อตออนไลน์ตรง โบนัสแตกหนักPromotionเยอะแยะคอยท่านอยู่ สล็อตแตกง่ายเว็บเกมสล็อตออนไลน์ตรงไม่ผ่านนายหน้าไม่มีอย่างต่ำเกมเยอะ
สล็อตออนไลน์เยอะไม่ว่าจะเป็นGameSlot,บาคาร่า,
กีฬา|กีฬาออนไลน์|เกมกีฬา|เกมกีฬาออนไลน์|บอล|ฟุตบอล แล้วก็ฯลฯที่มีให้ท่านนั้นได้เบิกบานกับเกม สล็อตสล็อตออนไลน์เว็บตรงรวมค่ายเว็บเดิมพันสล็อตตรง ไม่ผ่านเอเย่นต์ พร้อมจังหวะการวางเงินเดิมพันที่จะทำให้ท่านนั้นลุ้นกันมันส์ๆเกมสล็อตแตกง่ายไม่มีอย่างน้อยล่าสุดSlot Onlineโจมตีได้เงินจริง ท่านควรมีสติครั้งใดก็ตามเล่นSlot Onlineเว็บใหญ่สล็อตตรง ไม่ผ่านเอเย่นต์เว็บสล็อตออนไลน์ตรง กำลังมาแรงแจกเครดิตฟรีสล็อตเว็บตรงสล็อตออนไลน์ตรงกำลังเดินทางมาแรง แจกฟรีเครดิตผู้เล่นที่กำลังมองหาเว็บหลักสล็อตSlotOnlineไม่มีอย่างต่ำเว็บพนันสล็อตออนไลน์ของพวกเราตอบโจทย์เครดิตฟรีสล็อตเหมาะสมกับผู้เล่นที่ต้องการเล่าเรียน
ต้นแบบการชนะ ฟิพบร์เกมเพื่อให้ผู้เล่นนั้นรู้เรื่องตัวเกม รูปแบบเกมว่าควรต้องเล่นSlotเว็บสล็อตตรง ไม่ผ่านเอเย่นต์แบบไหนนับว่าเป็นวิธีเล็กๆของเกมนั้นจะมีผลให้ผู้เล่นนั้นมั่นใจทุกการชำระเงินเดิมพันมากยิ่งขึ้นมีใบรับรองจังหวะชนะก็จะมากขึ้นอีกต้วย เล่นให้เคยชินรู้เรื่องให้มากมายแจกเครดิตฟรี 2022 เล่นได้ทุกเกมไม่ว่าจะเป็นเกมใหม่ๆที่พวกเราได้เก็บรวบรวมมาให้ทุกสัปดาห์หรือเกมมันส์ที่ได้รับความนิยมก็สามารถร่วมสนุกกันได้กับสล็อตแตกหนักโดยไม่ต้องฝากเงินเข้าระบบของพวกเราก่อนเลย
และไม่จำเป็นต้องใช้เงินของนักพนันเองท่านจะได้เจอกับประสบการณ์ที่ท่านอาจไม่เคยเผชิญที่แห่งไหนมาก่อนของพวกเราให้ทุกท่านนั้นถูกใจแน่นอน โปรโมชั่นมีให้ไม่ยั้งเพื่อเพิ่มความสนุกสนานไปอีกขั้นกับสล็อตออนไลน์เว็บไซต์สล็อตออนไลน์ตรง ลิขสิทธิ์แท้ ค่ายเกมสล็อตมากมายเว็บเกมสล็อตออนไลน์ตรงลิขสิทธิ์แท้ ค่ายสล็อตออนไลน์เยอะ พวกเรามีทีมงานคัดสรรค์GameSlotOnlineเว็บสล็อตออนไลน์ตรง ไม่ผ่านเชี่ยวชาญ ไม่มีขั้นต่ำ เยอะมากมีแต่เกมสนุกๆGameที่การันสนุกสนาน พร้อมสูตรสล็อต 2022 คำนวณด้วยระบบ AI 100% เพิ่มโอกาสเอาชนะการเล่นSlotสล็อตออนไลน์เว็บใหญ่แท้ ไม่มีอย่างต่ำและก็พวกเราได้มีการอัพเดตเกมใหม่ๆอยู่เสมอพวกเรามีเกมจำนวนมากมากกว่า 2,000
เกมจากค่ายดังไม่ว่าจะเป็นpgslotJOKER สล็อต
สล็อตXOแล้วก็อื่นๆอีกมากมายพร้อมให้บริการผู้เล่นไม่ว่าท่านจะอยู่ที่มุมไหนของโลกกันเลยสล็อตแตกง่ายกับเกมที่มีเทคนิคล้นหลาม การหมุนให้ครบทั้งปวงประมาณแนวทางกล้วยๆคนใดกันก็เล่นได้
Here is my blog post; บาคาร่า ฝากถอนไม่มีขั้นต่ํา